東芝 C50Dt ノートパソコンの電源問題

東芝 C50Dt ノートパソコンの電源問題

こんにちは。ここには初めて投稿します。

ノートパソコン (Toshiba Satellite C50Dt) を持っていますが、バッテリーが動作しなくなり、電源充電器を接続しないと動作しなくなりました。

eBayでノートパソコン用の新しいバッテリーを購入し、充電器を差し込んだ状態でノートパソコンを接続すると、正常に起動し、バッテリーも正常に充電されていました。しばらく充電した後、バッテリーは100%充電されていると表示されました。充電器を取り外すと、まるでバッテリーがないかのような状態でノートパソコンの電源が切れました（最初の起動時にはバッテリーは認識されていました）。

バッテリーを外して充電器を接続すると起動します。その後、バッテリーを充電器に差し込むと起動しますが、数分間しか点灯しません。

バッテリーを取り外し、電源コードを差し込んだだけで、12 時間以上まったく問題なく動作し続けました。

これはバッテリーの故障でしょうか？どうすれば確認できますか？